Здравствуйте, Ксения.

При найме организацией сотрудника со статусом "Самозанятый" возможна только по договору ГПХ. При заключении договора ГПХ с иностранным гражданином Вам необходимо будет уведомить органы МВД.

Что касается полисов ОМС и ДМС, то в отношении граждан ЕАЭС нужно читать прежде всего Договор о ЕАЭС. В статье 98 п. 3 Договора сказано:

Социальное обеспечение (социальное страхование) (кроме пенсионного) трудящихся государств-членов и членов семей осуществляется на тех же условиях и в том же порядке, что и граждан государства трудоустройства.

Обратите внимание - там сказано не про всех граждан стран ЕАЭС, а только про трудящихся (т.е. тех, кто работает по трудовому договору).

Итак, граждане-трудящиеся из стран ЕАЭС считаются застрахованными в системе ОМС, т.е. им полагается полис ОМС. Но, до заключения ТД они еще не трудящиеся, поэтому им необходимо иметь полис ДМС.

У вас люди будут наняты по договору ГПХ, то вам их полис вообще не нужен. Единственное для чего вам нужен полис - иностранные граждане не имеют право находиться в РФ без полиса ДМС или ОМС. Т.е. вам этот полис нужен только для того чтобы подтвердить легальное пребывание Исполнителя в РФ.

Рекомендую очень хорошо проработать договор ГПХ чтобы ГИТ при проверке не сочла его скрытым трудовым договором.